Soal dapat diselesaikan dengan sifat-sifat operasi hitung akar pangkat. Berikut ini adalah jawaban dari setiap soal yang diberikan:
- (13) 5 + 2√6
- (14) 12√5 + 3√30 - 8√3 - 6√2
- (15) 1
- (16) 16
- (17) 15
Penjelasan dengan langkah-langkah
Untuk menentukan hasil dari operasi hitung akar pangkat, kamu perlu memahami beberapa sifat-sifat operasi hitung akar pangkat sebagai berikut:
- p√r + q√r = (p + q)√r, misalnya 2√3 + 3√3 = (2 + 3)√3 = 5√3
- p√r - q√r = (p - q)√r, misalnya 2√3 - 3√3 = (2 - 3)√3 = -√3
- √n × √m = √(n × m), misalnya √2 × √3 = [tex]\sqrt{2\times 3}[/tex] = √6
Berikut ini adalah penjabaran pengerjaan soal.
(13)
Diketahui:
- bentuk akar yang diberikan: [tex](\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{2}+\sqrt{3})[/tex]
Ditanya:
- hasil penyederhanaannya adalah?
Jawab:
[tex](\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{2}+\sqrt{3})=\\\\(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2=\\\\2+2\sqrt{6}+3=\\\\5+2\sqrt{6}[/tex]
(14)
Diketahui:
- bentuk akar yang diberikan: [tex](3\sqrt{5}-2\sqrt{3})(2\sqrt{4}+\sqrt{6})[/tex]
Ditanya:
- hasil penyederhanaannya adalah?
Jawab:
[tex](3\sqrt{5}-2\sqrt{3})(2\sqrt{4}+\sqrt{6})=\\\\(3\sqrt{5}-2\sqrt{3})(4+\sqrt{6})=\\\\12\sqrt{5}+3\sqrt{30}-8\sqrt{3}-2\sqrt{18}=\\\\ 12\sqrt{5}+3\sqrt{30}-8\sqrt{3}-6\sqrt{2}[/tex]
(15)
Diketahui:
- bentuk akar yang diberikan: [tex](\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{6}-\sqrt{5})[/tex]
Ditanya:
- hasil penyederhanaannya adalah?
Jawab:
[tex](\sqrt{6}+\sqrt{5})(\sqrt{6}-\sqrt{5})=\\\\\sqrt{6^2}-\sqrt{5^2}=\\\\6-5=\\\\1[/tex]
(16)
Diketahui:
- bentuk akar yang diberikan: [tex](\sqrt{28}-\sqrt{12})(2\sqrt{7}+2\sqrt{3})[/tex]
Ditanya:
- hasil penyederhanaannya adalah?
Jawab:
[tex](\sqrt{28}-\sqrt{12})(2\sqrt{7}+2\sqrt{3})=\\\\(2\sqrt{7}-2\sqrt{3})(2\sqrt{7}+2\sqrt{3})=\\\\4\times 7-4\times 3=\\\\28-12=\\\\16[/tex]
(17)
Diketahui:
- bentuk akar yang diberikan: [tex]2\sqrt{6}\times\sqrt{6}+\sqrt{9}[/tex]
Ditanya:
- hasil penyederhanaannya adalah?
Jawab:
[tex]2\sqrt{6}\times\sqrt{6}+\sqrt{9}=\\\\2\times6+\sqrt{9}=\\\\12+3=\\\\15[/tex]
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal operasi hitung bentuk akar: https://brainly.co.id/tugas/23619309
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1
[answer.2.content]